編者按:零售行業(yè)是數(shù)據(jù)科學(xué)的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一。零售領(lǐng)域有著豐富的數(shù)據(jù)和大量的優(yōu)化問(wèn)題,如商品定價(jià)、折扣、庫(kù)存水平、客戶(hù)分類(lèi)、訂單挑選與配送,以及品類(lèi)配比等。
本篇文章結(jié)合百分點(diǎn)科技數(shù)據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),分享了新開(kāi)門(mén)店品類(lèi)配比優(yōu)化問(wèn)題。例如,某綜合性商場(chǎng)計(jì)劃開(kāi)業(yè),如何配比各品類(lèi)商品,才能夠讓各品類(lèi)的銷(xiāo)售額、毛利額、毛利率以及所占面積在約束范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)新開(kāi)門(mén)店最佳綜合效益。
在零售商品定價(jià)問(wèn)題中,銷(xiāo)售商考慮到商品進(jìn)貨時(shí)間、批量及存儲(chǔ)費(fèi)用等約束,建立優(yōu)化模型制定價(jià)格策略:目標(biāo)為極大化總收益,約束條件是分別對(duì)庫(kù)存與價(jià)格規(guī)定上下限,從而求得商品在某季節(jié)的最優(yōu)定價(jià)[1]。零售客戶(hù)分類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上是利用優(yōu)化算法對(duì)客戶(hù)進(jìn)行聚類(lèi),根據(jù)結(jié)果對(duì)各個(gè)類(lèi)別客戶(hù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,提出針對(duì)性的營(yíng)銷(xiāo)及決策方案[2]。在零售訂單挑選與配送問(wèn)題中,考慮訂單的總延遲時(shí)間、違約率與履約總成本這三個(gè)目標(biāo),約束條件考慮每個(gè)訂單的履約時(shí)間窗,訂單揀選順序,訂單配送車(chē)輛路徑等因素,建立訂單揀選排序與配送的聯(lián)合優(yōu)化模型,通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行求解,從而解決訂單履約時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題[3]。
針對(duì)某集團(tuán)品類(lèi)規(guī)劃部門(mén)對(duì)于新開(kāi)門(mén)店的品類(lèi)配比測(cè)算需求,項(xiàng)目組針對(duì)零售實(shí)體商店的商品品類(lèi)配比決策模型進(jìn)行研究。在查閱總結(jié)了多篇相關(guān)論文資料后,項(xiàng)目組將新開(kāi)門(mén)店品類(lèi)配比的目標(biāo)鎖定為門(mén)店效益最佳,即銷(xiāo)售毛利綜合最優(yōu),約束條件考慮各品類(lèi)的銷(xiāo)售額、毛利額、毛利率以及所占面積,建立線(xiàn)性規(guī)劃模型,求解不同品類(lèi)的銷(xiāo)售毛利配比,為品類(lèi)規(guī)劃部門(mén)提供合理的新店品類(lèi)配比方案,幫助客戶(hù)運(yùn)用數(shù)據(jù)建立最優(yōu)化模型進(jìn)行科學(xué)決策,從而提高新開(kāi)門(mén)店預(yù)期收益。
一、解決方案-模型篇
1.最優(yōu)化算法
在現(xiàn)有零售行業(yè)品類(lèi)配比研究中,使用較多的是最優(yōu)化算法[4][5]。下方給出優(yōu)化算法的基本結(jié)構(gòu)。
3.線(xiàn)性規(guī)劃
在凸優(yōu)化問(wèn)題中,線(xiàn)性規(guī)劃又是極為代表性的一類(lèi)問(wèn)題。雖然按約束條件分類(lèi),線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題屬于最復(fù)雜的含不等式約束的凸優(yōu)化問(wèn)題,但是由于其結(jié)構(gòu)的特殊性,即目標(biāo)函數(shù)與約束條件都是線(xiàn)性的,線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有成熟的求解算法包對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解?？梢岳胮ython或R等編程語(yǔ)言調(diào)用線(xiàn)性規(guī)劃算法包,快速得到線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。
其中,向量c,a1,…,am∈Rn,b,…,bm∈R是問(wèn)題參數(shù)。
4. 模型的選擇
非凸優(yōu)化問(wèn)題是非常難求解的,因?yàn)榭尚杏蚣峡赡艽嬖跓o(wú)數(shù)個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn),求解全局最優(yōu)的算法復(fù)雜度是指數(shù)級(jí)的;而凸優(yōu)化問(wèn)題具有任何局部最優(yōu)解即為全局最優(yōu)解這一優(yōu)良性質(zhì),因此,利用如貪婪算法或下降方法可以非常高效地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解?？紤]到模型算法的效率與可解釋性,在本次品類(lèi)配比測(cè)算中,項(xiàng)目組將使用凸優(yōu)化算法中的線(xiàn)性規(guī)劃模型搭建新店品類(lèi)配比測(cè)算模型。
二、解決方案-業(yè)務(wù)篇
項(xiàng)目組選擇了線(xiàn)性規(guī)劃算法作為新店品類(lèi)規(guī)劃的基礎(chǔ)算法,并根據(jù)業(yè)務(wù)需求,制定了兩套模型解決方案,建?？蚣苋缦聢D。
線(xiàn)性規(guī)劃模型由兩個(gè)部分組成,其一是目標(biāo)函數(shù),其二是約束條件,目標(biāo)函數(shù)與約束條件都是由決策變量構(gòu)造的線(xiàn)性函數(shù)。模型構(gòu)建的重中之重,是根據(jù)業(yè)務(wù)需求,構(gòu)建線(xiàn)性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。
1. 目標(biāo)函數(shù)
本次項(xiàng)目的目標(biāo)是找到讓新店效益最佳的品類(lèi)配比方案。因此,目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建需要緊扣“門(mén)店效益”。項(xiàng)目組將門(mén)店效益刻畫(huà)為各個(gè)品類(lèi)的銷(xiāo)售額之和與毛利額之和的總和,用xi1來(lái)表示第i個(gè)品類(lèi)的銷(xiāo)售額,用xi2來(lái)表示第i個(gè)品類(lèi)的毛利額,那么目標(biāo)函數(shù)就可以寫(xiě)為:
三、建設(shè)成果
根據(jù)解決方案-業(yè)務(wù)篇搭建的模型架構(gòu),利用R語(yǔ)言Rglpk包的Rglpk_solve_LP函數(shù)進(jìn)行求解,得到結(jié)果如下:
同時(shí),我們也可以得到兩個(gè)模型的毛利額占比結(jié)果,從結(jié)果圖中看到,模型1在品類(lèi)6上也出現(xiàn)了同樣的問(wèn)題,直接利用業(yè)務(wù)部門(mén)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算坪效,可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失衡,體現(xiàn)在品類(lèi)6的毛利額占比也偏高;而模型2完全基于歷史數(shù)據(jù),與模型1相比,品類(lèi)7毛利額占比偏低;對(duì)于品類(lèi)9而言,因?yàn)锽店無(wú)品類(lèi)9,A店品類(lèi)9的品牌數(shù)量也非常少,品類(lèi)9完全依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)結(jié)果偏高。
對(duì)比模型1與模型2,兩者本質(zhì)區(qū)別在于,模型1完全利用業(yè)務(wù)部門(mén)的預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)作為約束條件,而模型2則是完全基于與新店類(lèi)似的老門(mén)店的歷史業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)構(gòu)造約束條件。為確定選取哪個(gè)模型作為最終結(jié)果,項(xiàng)目組與品類(lèi)規(guī)劃部門(mén)進(jìn)行了充分的溝通確認(rèn),品類(lèi)規(guī)劃部門(mén)表示希望可以盡可能少地利用人為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),因此,品類(lèi)規(guī)劃部門(mén)與項(xiàng)目組共同確認(rèn)以模型2作為實(shí)際應(yīng)用模型。
聚焦模型2的結(jié)果,門(mén)店的銷(xiāo)售額指標(biāo)中,品類(lèi)7的占比遠(yuǎn)超其他品類(lèi),第二梯隊(duì)是品類(lèi)1、品類(lèi)8與品類(lèi)9,第三梯隊(duì)是品類(lèi)5、品類(lèi)6與品類(lèi)3,品類(lèi)4與品類(lèi)2占比最低。門(mén)店的毛利額指標(biāo)中,依然是品類(lèi)7的占比遠(yuǎn)超其他品類(lèi),第二梯隊(duì)的是品類(lèi)1、品類(lèi)8與品類(lèi)9,第三梯隊(duì)是品類(lèi)5與品類(lèi)3,品類(lèi)4、品類(lèi)6與品類(lèi)2占比最低。詳見(jiàn)下圖。
待門(mén)店開(kāi)業(yè)后,可利用模型基于第一個(gè)月/第一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代,產(chǎn)出下月/年的品類(lèi)配比最優(yōu)解,調(diào)整各品類(lèi)所占經(jīng)營(yíng)面積,依次迭代,持續(xù)優(yōu)化品類(lèi)配比結(jié)構(gòu),不斷提高門(mén)店的下一期預(yù)期收益。
結(jié)語(yǔ)
本次結(jié)合優(yōu)化算法與業(yè)務(wù)需求所形成的品類(lèi)配比測(cè)算方案,主要應(yīng)用于新店品類(lèi)配比規(guī)劃,其簡(jiǎn)化模型也可應(yīng)用于已開(kāi)門(mén)店的品類(lèi)配比優(yōu)化。模型核心在于,在合理范圍內(nèi)調(diào)整各品類(lèi)的配比結(jié)構(gòu),提高門(mén)店未來(lái)一期的預(yù)期收益。
品類(lèi)配比規(guī)劃是優(yōu)化模型在零售行業(yè)中的一個(gè)分支應(yīng)用,也是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在零售行業(yè)中的一個(gè)應(yīng)用案例。優(yōu)化算法等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)賦能零售業(yè),提高數(shù)據(jù)利用率,將零售行業(yè)中大量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有效決策,實(shí)現(xiàn)智慧零售轉(zhuǎn)型,提高零售企業(yè)自身競(jìng)爭(zhēng)力,在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。
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